Итак, что же особенного в рейтинговой системе TrueSkill? Основное отличие от других системам заключается в том, что рейтинговая система мастерства TrueSkill характеризуется двумя числами: 1. Максимальный скилл игрока (на картинке - мю)
2. Степень неопределенности в скилле игрока (на картинке - сигма)
Рейтинговая система определяет вероятный скилл каждого игрока используя эти два числа. Если неопределенность высока, то система не сможет точно вычислить скилл. Если же неопределенность невелика, то мы можем считать, что система показывает скилл, близкий к среднему в целом. Очевидно, что чем больше игр сыграно, тем более точно вычисляется скилл.
Поскольку система строится на неопределенности, то при малом количестве игр рейтинг может сильно колебаться, но после определенного количества сыгранных матчей выравнивается. В принципе, система TrueSkill может определить навыки отдельных игроков после относительного небольшого количества игр.
Для определения ранга система использует так называемый метод вывода Байеса. Вместо отдельной фиксации скилла каждого игрока, система использует кривую вероятностного распределения (кривая Гаусса или гауссиан), которая описывается числами "мю" (пиковая точка) и стандартным отклонением "сигма" (рассеивание, неопределенность), что и показано на графике. В районе, находящемся под кривой распределения скилла в рамках определенного диапазона будет находиться вероятный скилл игрока. Например, зеленая область показывает вероятный рейтинг TrueSkill игрока, чей скилл находится между 15 и 20. При этом, чем больше система получает данных об игровых навыках, тем более малое значение имеет неопределенность "сигма", и тем в более узких рамках колеблется значение TrueSkill.
Другое осмысление параметров "мю" и "сигма" заключается в рассмотрении их в качестве "вероятного среднего скилла" и его "неопределенности" соответственно в связи с оценкой мастерства игрока. Использование гауссовского распределения при характеристике игрока означает, что его навык чаще всего будет находиться среди значений неопределенности "сигма" в пределах плюс-минус 4 от пиковой точки "мю".
TrueSkill может сделать все расчеты, используя первоначальную неопределенность 1, потому что тогда коэффициенты "мю" и "сигма" можно масштабировать в любом другом диапазоне, просто умножив их.
Чем больше у игроков коэффициент "мю" при близких значениях "сигма" тем больше их эффективность в игре. Этот принцип верен для системы TrueSKill. Но это не означает, что шансы на победу игрока с большим "мю" всегда выше. Система TrueSkill предполагает, что эффективность в отдельном матче определяется различием в мастерстве игроков и результатом матча. Таким образом, "скиллом" игрока в системе TS можно считать его среднюю эффективность за большое количество матчей.
Само же числовое вычисление изменения очков TrueSkill у отдельного игрока производится по сложным формулам, которые вряд ли представляют ценность для человека, не имеющего специального математического образования, поэтому их приводить я не буду.
